„

C

A

C

I

E

S

T

E

S

C

R

I

S

Î

N

S

C

R

I

P

T

U

R

A:

„I

A

T

A

C

A

P

U

N

Î

N

S

I

O

N

O

P

I

A

T

R

A

D

I

N

C

A

P

U

L

U

N

G

H

I

U

L

U

i,

a

l

e

a

s

a,

s

c

u

m

p

a;

s

i

c

i

n

e

s

e

î

n

c

r

e

d

e

î

n

E

l,

n

u

v

a

f

i

d

a

t

d

e

r

u

s

i

n

e”

(1

P

E

T

R

U

2

:

6).

SCOALA GIMNAZIALA PARTICULARA “ETHOS”, CRAIOVA data:..................................

Prof. Hodor Adela

Verificarea cunostiintelor anterioare

ANEXA 1

1.CEASUL

Specificati sub fiecare desen ce tip de unghi gasiti intre limbile ceasului care indica ora si minutele (roz si verde).

1.	2.	3.
4.	5.	6.

Ce nota am luat (1.5 puncte fiecare raspuns corect)? / Ne verificam?

1. 90^0<m( OBTUZ )< 180^0	2. m(NUL)= 0^0	3. m (DREPT)= 90^0
4. 0^0<m(ASCUTIT) <90^0	5. m(ALUNGIT)= 180^0	6. 0^0<m(ASCUTIT)<90^0

2. Unde trebuie mutat secundarul in ceasul al 4-lea asa incat unghiurile dintre secundar si minutar sa fie congruent cu cel dintre minutar si cel care indica ora?

3. Sunt unghiuri complementare sau suplementare in tabelul dat? Daca da, scrieti raspunsul pe foaie cu justificare.

ANEXA 2

4. Indoiti (pliati) foaia unde este desenat un unghi propriu <BOC sa se obtina doua unghiuri cu varful in O, iar linia de indoitura intre laturile unghiului, apoi desenati semidreapta (OA, unde se gaseste aceasta fata de unghi?

ANEXA 3

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi

DEFINITII

1. Def.: “Douǎ unghiuri proprii care au vârful comun, o laturǎ comunǎ, iar celelalte doua laturi de o parte si de alta a laturii comune se numesc unghiuri adiacente”

Aplicatii:

5. Exemplu de unghiuri care sunt adiacente din desenul de mai sus.

6. Exemple de unghiuri care nu sunt adiacente (neadiacente) din desenul de mai sus.

7. Dacǎ şi atunci cate grade are unghiul adiacent unghiului(desenul de mai sus)?

Ip

Cl

=?

Dem

8. Suplimentar: Dacǎ A, O, B sunt coliniare. C si D de aceeasi parte a dreptei AB, şi care este ?

Ip

A, O, B sunt coliniare sau

Cl

=?

Dem

Anexa 4

9. Ce sunt doua unghiuri congruente? Care sunt metodele invatate de depistare a doua unghiuri congruente?

10. Indoiti (pliati) foaia unde este desenat un unghiul propriu <AOC pana se obtin doua unghiuri cu varful in O, asa incat sa fie doua unghiuri congruente, desenati semidreapta obtinuta cu (OX.

Anexa 5

Def.:

Bisectoarea unui unghi propriu este

semidreapta cu originea în vârful unghiului,

situatǎ în interiorul acestuia,

care formeazǎ cu laturile unghiului iniţial douǎ unghiuri congruente”.

CONSTRUCTIA BISECTOAREI

A. Bisectoarea unui unghi fara instrument

Prin suprapunere (prin suprapunerea laturilor unghiului). Prin indoirea foii asa incat laturile unghiului să se suprapună.

B. Bisectoarea unui unghi - construita cu RAPORTORUL

[OB – bisec. <AOC => m(<AOB)=m(<BOC)=m(<AOC) :2

Aplicatie:

11. Dacǎ unghiul dintre 2 strazi este de 80, iar imobilul (blocul, casa) care doresc sa-l amplasez la intersectia celor doua strazi are voie sa stea decat la 12m distanta de intersectia celor doua strazi pe bisectoarea unghiului format de cele doua? Unde va fi amplasat imobilul?

Suplimentar: Dar daca ? Ce observati?

Ip

Cl

=?

Dem

C. Bisectoarea unui unghi - construita cu ajutorul compasului https://en.wikipedia.org/wiki/File:Bisection_construction.gif

Aplicatie:

12. Desenati un unghi si depistati cu ajutorul compasului bisectoarea. Verificati cu ajutorul raportorului.

Anexa 5

Aplicatii:

13. Ce deosebire este la metoda A si C fata de la B?

14. Este posibil ca un unghi sa aiba doua bisectoare?

15. Dar ca doua unghiuri sa aiba aceeasi bisectoare?(exemple)

OBS. Bisectoarea este o axa de simetrie.

D. Teorema bisectoarei unui unghi:

Aplicatie:

16. Se dau doua unghiuri adiacente cu masurile de 30˚si 70˚.Sa se afle masura unghiului determinat de bisectoarele lor.

Ip

Cl

=?

Dem

Suplimentar:

17.Construiti bisectoarea unghiului drept doar folosind linia.

Tema:

i)DE INVATAT CE ESTE BISECTOAREA SI UNGHIURI ADIACENTE

ii) APLICATIILE SUPLIMENTARE NEREZOLVATE

SUPLIMENTAR:

I) https://www.youtube.com/watch?v=b0gdqkTYDCY

II) https://www.youtube.com/watch?v=oP2Ul3r9SE4

III) Linia segment bisector https://en.wikipedia.org/wiki/File:Perpendicular_Bisector.gif